蜗轮蜗杆减速机的运动和圆弧齿轮传动原理

蜗轮蜗杆减速机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条，蜗杆又与螺杆形状相似。模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即涡轮端面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值。

圆弧齿轮传动不同于渐开线齿轮，除基本传动原理外，还有以下特点：

一、齿面接触，圆弧齿轮的齿面接触应力是一个复杂的三维问题，但接触应力的大小与垂直与瞬时接触迹线平面内的相对曲率半径有关。圆弧齿轮是凸凹齿廓接触，有很大的相对曲率半径。

二、齿面间容易剪力动压油膜，圆弧齿轮跑合后齿面光滑，啮合传动时接触点沿齿向线的滚动速度大，β越小υo越大，这对建立齿面间的动压油膜为有利。较厚的油膜可以提升抗胶合能力，减少摩擦损耗，提升传动速率。

三、具有良好的跑合性能，圆弧齿轮凸凹啮合齿面的相对曲率很小，齿面间的离合度也小，转动起来很容易跑合。当凹凸齿廓圆弧半径差由于跑合消失后，啮合齿面沿齿高方向各处的相对滑动速度基本相等。所以圆弧齿轮经跑合后，齿面磨损缓慢、均匀光滑，有利于形成油膜。

四、齿面接触迹位置易受a距和切深变动量影响，圆弧齿轮初始接触，在端面齿廓上是一个点，在齿面上是一条沿齿向螺旋迹线。

圆弧齿轮分单圆弧齿轮和双圆弧齿轮。单圆弧齿轮轮齿的工作齿廓曲线为一段圆弧。相啮合的一对齿轮副，一个齿轮的齿轮支承凸齿，配对的另一个齿轮的轮齿制成凹齿，凸齿的工作齿廓在节圆柱以外，凹齿的工作齿廓在节圆柱以内。为了不降低小齿轮的强度和刚度，通常吧配对的小齿轮支承凸齿，大齿轮制成凹齿。

双圆弧齿轮轮齿的工作齿廓曲线为两段圆弧。在一个轮齿上，节圆柱以外的齿廓为凸圆弧、节圆柱以内的齿廓为凹圆弧，凹凸圆弧之间用一段过度圆弧连接，形成台阶，称为分节式双圆弧齿轮。两个配对齿轮的齿廓相同。

几何尺寸计算与圆柱齿轮基本相同，需注意的问题：

一、引入蜗杆直径系数q是为了限。制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径进行了标准化m相应时，q大则大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大；相应时，q小则导程角增大，传动速率相应提升。

二、蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性；当取大值时，传动速率还不错。

三、蜗杆蜗轮传动中蜗轮转向的判定方法，可根据啮合点K处。方向、方向（平行于螺旋线的切线）及应垂直于蜗轮轴线画速度矢量三角形来判定；也可用“右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指拇指”来判定。

四、蜗杆导程角是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角，与螺杆螺旋角的关系为，蜗轮的螺旋角，大则传动速率不错，当小于啮合齿间当量摩擦角时，机构自锁。